Тема . Кинематика

.00 Задания Школково

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73671

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода модуль скорости корабля и период его обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|----------------|------------------------|
|Скорость корабля|Период обращения-корабля-|
------------------------------------------|
Показать ответ и решение

PIC

По закону всемирного тяготения, сила тяготения, действующая на корабль со стороны Земли, равна

      mM
F = G -r2-- (1)

где m  – масса корабля, M  – масса Земли, r  – радиус орбиты корабля, движущегося вокруг Земли, R  - радиус Земли.
Тогда при уменьшении радиуса орбиты r  сила тяготения F  , действующая на корабль со стороны Земли, будет увеличиваться. По второму закону Ньютона сила тяготения будет равна

F = ma,  (2)

где a  - центростремительное ускорение, возникающее при движении корабля вокруг Земли.
Центростремительное ускорение a  определяется по формуле

   v2
a= -r , (3)

где v  – модуль скорости корабля.
Подставляя (1) и (3) в (2), получим

           2      ∘----
G mM2-= m v-⇒ v =   GM-. (4)
   r      r          r

при уменьшении радиуса орбиты r  модуль скорости корабля v  будет увеличиваться.
Период обращения равен:

    2πr
T =  v . (5)

Подставляя (4) в (5), получим

           ∘ --2---   ∘ --3-
T = 2πr = 2π -r---= 2π  -r--,
    v        GM ∕r      GM

Поскольку период обращения прямо пропорционален  3∕2
r  , то при уменьшении r  , период будет также уменьшаться

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!