Тема . Десятичная запись и цифры

Уравнения с десятичной записью

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичная запись и цифры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94168

Руслан написал двузначное число N,  посчитал сумму его цифр и произведение его цифр. Далее он сложил эти два результата и, к своему удивлению, получил исходное двузначное число N.  Чему может равняться последняя цифра числа N?  Укажите все варианты.

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

Пусть a  — количество десятков, а b  — количество единиц в числе N.  Тогда N = 10a +b  У Руслана получилось 10a +b= ab+ a+b,  откуда получаем 9a= ab.  Цифра a ⁄= 0,  поскольку число N − двузначное. Поделив на нее, получим b= 9.

Ответ:

 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!