Уравнения с десятичной записью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли такое трехзначное число, что при вычеркивании любой его цифры получается число, являющееся квадратом целого числа?
Источники:
Обозначим это число через 
Тогда и 
и 
— квадраты, где 
Но разных двузначных квадратов, начинающихся на одну и ту
же цифру, нет, значит, это два одинаковых квадрата, то есть 
При этом 
— также квадрат. Это число точно делится на 
а
значит, делится и на 
Это возможно только если 
Но число 
не может быть квадратом ни при каком 
Значит,
такого трехзначного числа не существует.
Нет, не существует
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
