Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Оценки в уравнениях без логарифмов и тригонометрии

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103512

Решите уравнение

√3x-+1+ 1 ( √3x+-1 √----) 13 ----x----+ 4 --3---− 4x− 3 = 3-− 4x.

Показать ответ и решение

На ОДЗ $x≥ 3 4$ левая часть равносильного исходному уравнения

√3x+-1+ 1 4(√ ----- ) √----- ----x----+ 3 3x +1− 1 = 4 4x− 3− (4x− 3)

по неравенству о средних для двух положительных чисел не меньше

∘ ---------- 2 4(3x+1-− 1)= 4, 3x

а правая часть

4− 4+4√4x-− 3-− (√4x−-3)2 = 4− (2− √4x-− 3)2 ≤ 4.

Поэтому равенство выполнено в единственном случае: когда обе части равны 4. Равенство в неравенствах достигается при

{ √---- -3x+x1+1-= 43(√3x+-1− 1) 2= √4x−-3

Из второго уравнения легко получаем единственное решение $7 x= 4,$ которое подходит и в первое уравнение.

Ответ:

$7 4$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse