Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Оценки в уравнениях без логарифмов и тригонометрии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70164

Решите уравнение

       2          10          12
(x− 2020) +(x− 2020)  =2(x− 2020)

Если корней несколько, укажите через пробел в порядке возрастания. Если корней нет, укажите в ответе “-”.

Показать ответ и решение

Сделаем замену x− 2020= t  . Тогда исходное уравнение перепишется в виде

2   10   12   12
t+ t = t  +t

Если t2 >1  то t2 <t12  и t10 < t12.  Левая часть уравнения меньше правой.

Если 0< t2 < 1  то t2 >t12  и t10 > t12.  Левая часть уравнения больше правой.

Если t2 =1  или t2 =0  , то уравнение обращается в тождество.

Сделаем обратную замену x= 2020+ t  и получим x ∈{2019,2020,2021}.

Ответ: 2019 2020 2021

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!