Геометрическая прогрессия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Представьте в виде обыкновенной дроби число 
.
Подсказка 1
Давайте как-то попробуем избавиться от периодичности. Что для этого можно сделать?
Подсказка 2
Попробуем получить два числа, которые легко получаются из исходного и при этом их разность не будет периодичной.
Подсказка 3
Домножим наше число на 1000 и на 10. Что получим?
Подсказка 4
Будут два числа с одинаковым периодом! То есть их разность легко считается.
Подсказка 5
Мы пришли к уравнению 990x = 321, где x — исходное число.
Первое решение.
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Второе решение.
Обозначим число 
за 
Тогда домножая число на 
и на 
получим:
Из последнего равенства находим представление в виде обыкновенной дроби:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
