Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что в трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения противоположных сторон лежат на одной прямой.
Пусть дана трапеция 
с основаниями 
и 
Обозначим середины этих оснований как 
и 
соответственно. Прямые 
и 
пересекаются в точке 
а прямые 
и 
— в точке 
Рассмотрим гомотетию с центром в точке 
переводящую точку 
в точку 
Так как 
эта гомотетия переводит точку 
в точку 
Тогда точка 
переходит в точку 
и, следовательно, точки 
лежат на одной прямой. Аналогично существует
гомотетия с центром в точке 
переводящая точку 
в точку 
Значит, точки 
лежат на одной прямой, что и
требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
