Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#139572

На шахматной доске отметили 25  клеток. Докажите, что можно расставить 8  не бьющих друг друга ладей так, чтобы не менее 4  ладей стояли на отмеченных клетках.

Показать доказательство

Раскрасим доску в 8  цветов по диагонали и её сдвигам, как на рисунке. Любой цвет образует расстановку из 8  ладей, не бьющих друг друга. По принципу Дирихле среди 25  отмеченных клеток найдётся цвет, содержащий не менее 4  отмеченных клеток,. Поставим ладьи на все клетки этого цвета — получим 8  ладей, и по меньшей мере 4  из них стоят на отмеченных клетках.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!