Двойной подсчёт
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Некая комиссия собиралась 
раз. Каждый раз на заседаниях присутствовали по 
человек, причем никакие два из членов комиссии не
были на заседаниях более одного раза. Докажите, что число членов комиссии больше 
Подсказка 1:
Обратите внимание на то, что каждая пара бывала вместе не более чем в одной из комиссий. Сколько пар побывало на всех комиссиях?
Подсказка 2:
Это позволяет оценить снизу общее количество пар людей в комиссиях. Оно не меньше, чем суммарное количество пар людей в каждой из 40 комиссий.
Подсказка 3:
Значит, общее количество пар n(n – 1) / 2 не меньше, чем суммарное количество пар людей в каждой из 40 комиссий. Теперь можно доказать, что n > 60.
Пусть в комиссии 
членов. На каждой из комиссии присутствует 
пар её членов. Учитывая, что никакие две пары не бывали на
комиссии дважды и более, на 
комиссиях побывало 
различных пар. Значит,
или же
Левая часть возрастает на натуральных 
и при 
неравенство не выполняется. Следовательно, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
