Подобные треугольники и теорема Фалеса
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
с основаниями 
и 
угол при вершине 
— прямой, 
— точка пересечения диагоналей, 
— проекция
точки 
на сторону 
Докажите, что углы 
и 
равны.
Углы 
и 
прямые, поэтому равны, значит, равенство углов 
и 
равносильно равенству углов 
и
По теореме Фалеса для параллельных прямых 
и 
имеем
С другой стороны, последнее отношения равно 
поскольку треугольники 
и 
подобны, то есть
а значит, треугольники 
и 
подобны, что дает равенство указанных углов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
