Неравенство о средних
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
и 
удовлетворяют неравенствам 
Найти наибольшее значение выражения 
При каких 
и 
оно достигается?
Источники:
Подсказка 1
Сперва заметим, что наше выражение хорошо сворачивается в (1-x)(1-y)-1.
Подсказка 2
Будет гораздо приятнее размышлять в терминах u=1-x, v=1-y. Перепишем условие задачи данных обозначениях.
Подсказка 3
Раз у нас получились неотрицательные u и v, а нам нужно найти связь произведения с суммой, то в первую очередь стоит подумать о неравенстве между средним арифметическим и средним геометрическим.
и 
тогда
Специальные программы
Программа
лояльности вер. 2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к твоему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас важно быть полезными учителям по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
RuStore
AppStore