1. В результате столкновения верхней шарик «гантельки» приобретет скорость $v0,$ а шарик, налетевший на гантельну, остановится (иными словами,в силу равенства масс происходит обмен скоростей ).

2. Перейдем в СО центра масс: $∑ ⃗ ⃗ Fвнеш = 0,$ тогда по теореме о движения центра масс, его ускорение равно нулю $⃗aC = ⃗0 ⇒ vC = Const$ . Определим расположение центра масс гантельки с помощью известной формулы:

∑ x = ∑-ximi-⇒ 0 = − m1l1-+-m2l2 c mi m1 + m2

Тогда для нашей системы:

l1= m2, l1 = 1 l2 m1 l2 2

Т. е. центр масс делит гантельку в отношении $2 : 1$ и относительно шарика массой $m$

Найдем также скорость центра масс:

∑ -∑vixmi-- mv0 +-2m-⋅0 v0 vC = mi = 3m = 3

3. Теперь переходим в систему центра масс, в ней шарики просто вращаются по окружности

Рассмотрим теперь нижний шарик. На него действует сила натяжения $T$ , и он обладает центростремительным ускорением $aц$ , причем

2 aц = (v0∕3)- 1∕3l

Теперь запишем выражение и для силы натяжения нити:

2mv20 T = 2m ⋅aц = -3l--

03 Абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары