Комбинаторика, теорвер и теория чисел на Физтехе

Второе условие можно записать как

По условию это значит, что Тогда

Следовательно, возможны следующие случаи

Из обеих совокупностей можно получить из которого можно получить, что не делится на

Так как и не делятся на а среди последовательных чисел обязательно найдется число, делящееся на то делится на 3. Но — простое, значит,

Получаем следующую систему

Из последнего уравнения получаем, что

Теперь найдем

Тогда может равняться