Тригонометрия на Физтехе

Подсказка 1

Общих множителей перед нами нет, что тогда можно сделать? Какие формулы применить? В уравнении много сумм и разностей, тогда давайте применим формулы разности синусов и косинусов.

Подсказка 2:

В левой части у обоих слагаемых появился общий множитель, это -2sin(4x). Его выносим за скобки. Что можно сделать с правой частью, чтобы она была похожа на выражение в скобках?

Подсказка 3

В левой части есть аргумент (7х), а это как раз 14х/2, поэтому применим справа формулу косинуса двойного угла. Тогда, если перенести всё в одну сторону, можно вынести sin(7x) + cos(7x) за скобки.

Подсказка 4

Остаётся два случая. В первом случае sin(7x) + cos(7x) можно разделить на cos(7x) ≠ 0. Во втором стоит воспользоваться методом вспомогательного аргумента, чтобы в правой части сделать синус разности. Останется решить уравнение вида sin(a) = sin(b) и задача убита!