Параметры на ПВГ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых неравенство
выполняется при всех значениях 
Источники:
Подсказка 1
Так как нам нужно, чтобы неравенство выполнялось при всех x, то какое крайнее значение левой части стоит рассмотреть? При каком знаменателе оно достигается?
Подсказка 2
Рассмотрите наибольшее значение левой части. Для этого нужно минимизировать знаменатель;) Можно пробовать его преобразовать так, чтобы найти геометрическую интерпретацию знаменателю.
Подсказка 3
Представьте подкоренные выражения в виде суммы квадратов. Каков геометрический смысл суммы корней?
Подсказка 4
Это сумма расстояний от двух точек до некоторой одной! А когда она достигает наименьшего значения?
Подсказка 5
Когда точки лежат на одной прямой ;)
Так как знаменатель функции
равен
и всегда положителен, то наибольшему значению функции соответствует наименьшее значение знаменателя. При этом функцию
можно трактовать как сумму двух расстояний: от точки 
до точки 
и от точки
до точки 
. Мы специально выбрали точки так, что они лежат по разные стороны от оси абсцисс, тогда наименьшее
значение суммы достигается в точке пересечения прямой 
и оси абсцисс. Это будет точка 
, но вычислять ее нет необходимости,
так как наименьшее значение функции просто равно длине отрезка
Поэтому наибольшим значением функции 
является 
. Значит,
Специальные программы
Программа
лояльности вер. 2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к твоему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас важно быть полезными учителям по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
RuStore
AppStore