Top.Mail.Ru

Часто ищут

Разделы

Бесплатно

Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Параметры на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67953

Числа x ,x ,x
 1  2 3  являются корнями уравнения x3 +6x2+ 7x +1 =0.  При каких значениях a,b,c  корнями уравнения  3    2
x + ax +bx+ c= 0  являются числа x1+x2,x2+ x3  и x3+ x1?

Источники: ПВГ-2023, 10.3 (см. pvg.mk.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

По условию достаточно очевидно, что нужно пользоваться именно теоремой Виета) Так что давайте находить коэффициенты по очереди. Что легче всего сейчас найти?

Подсказка 2

Сумму новых корней! Это будет просто 12. Дальше нужно постараться выразить оставшиеся выражения, которым равны новые коэффициенты, с помощью известных нам. Например, попробуйте выразить b с помощью попарных произведений и суммы корней изначального многочлена, а c - через все три выражения: сумму, сумму попарных произведений, и произведения корней.

Подсказка 3

Если b найти просто, то c последним коэффициентом могут быть трудности. Такое наблюдение: попробуйте вынести за скобки из всего этого выражения сумму изначальных корней)

Сообщить об ошибке
Подсказки
Ответ и решение
Сообщить об ошибке

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности вер. 2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к твоему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас важно быть полезными учителям по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!