Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Параметры на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80267

Для каждого значения параметра $a$ решите уравнение

|| sin21(2a)|| || −4tg(3a)|| ( -π)2( -π) ||x− 2 ||+ |x− 2 |+a a +12 a− 12 =0.

Показать ответ и решение

Решение может существовать только если

{ π-} ( π-] a ∈ − 12 ∪ 0; 12

поскольку иначе левая часть уравнения или не определена, или строго положительна.

При $π a= − 12-$ уравнение имеет вид

2|x− 16|=0

Следовательно, при $-π a= −12$ получаем решение $x= 16.$

Если $( π-] a∈ 0;12 ,$ то

--1-- 2 sin2(2a) > 16, 2−4tg(3a) < 1

Поэтому минимум функции

||| sin12(2a)||| || −4tg(3a)|| f(x)= |x − 2 |+ |x − 2 |

не меньше $15.$ С другой стороны абсолютное значение выражения

( ) ( ) g(a)= a a+ -π 2 a− π- 12 12

на полуинтервале $(0; π12)$ заведомо не больше $1 :$

|g(a)|< a(a+ π-)3 < 1 12

Поэтому при $a∈(0; π-] 12$ решений нет.

Ответ:

$x =16$ при $a= −-π; 12$

при остальных значениях $a$ решений нет.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse