Top.Mail.Ru

Часто ищут

Разделы

Бесплатно

Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Параметры на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90802

Укажите все значения параметра a  , при каждом из которых система

{ x2+ 2y2+2y(x− a)+ a2 = 0
  2−2−y⋅log x <1
          2

имеет решения, и найдите эти решения.

Источники: ПВГ 2016

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Внимательно рассмотрите первое уравнения, можно ли его красиво преобразовать? Аккуратная работа с ФСУ позволит нам установить соотношения между х, у и а.

Подсказка 2

Итак, подставляя полученные соотношения, мы получаем интересное неравенство, но как его решить? Попробуйте показательную функцию отправить в правую часть, а логарифм — в левую. Что можно сказать о полученном неравенстве?

Подсказка 3

Оцените возрастание/убывание функций с каждой стороны, чтобы сделать вывод о количестве пересечений и примерном виде графиков этих функций. Так мы получим решения для х.

Подсказка 4

Осталось воспользоваться найденными в начале соотношениями между х и а, чтобы установить искомые значения параметра!

Сообщить об ошибке
Подсказки
Ответ и решение
Сообщить об ошибке

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности вер. 2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к твоему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас важно быть полезными учителям по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!