Задачи с неравенствами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Десять положительных чисел выписали в строчку в порядке возрастания. Оказалось, что все разности между соседними числами равны, и что удвоенное второе по счету число больше четвертого по счету. Докажите, что упятеренное произведение всех чисел, стоящих на нечетных местах, больше произведения всех чисел, стоящих на четных местах.
Пусть разности равны 
первое число равно 
Тогда 
откуда 
Разобьем числа на пары соседних, в каждой паре
оценим отношение снизу как 
поскольку при уменьшении 
до 
правильная дробь тоже
уменьшится. Тогда отношение произведений оценивается снизу как 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
