Иррациональные уравнения (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть — положительные действительные числа такие, что
Найдите .
Источники:
Запишем равенства в следующем виде:
Учитывая ограничение возведём их в квадрат и выразим
:
Получаем уравнение
После раскрытия полных квадратов и приведения подобных оно примет вид
После возведения в квадрат получим уравнение
Решая его как квадратное относительно , получаем
откуда
По ОДЗ оба корня проходят, но при первом корне , значит он не подходит.
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!