Тема . Линал и алгебра.

.10 СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38313

Решить систему методом Гаусса

(| ||{ 4x1 − 7x2 + 8x3 = − 23 2x1 − 4x2 + 5x3 = − 13 |||( − 3x1 + 11x2 + x3 = 16

Показать ответ и решение

Давайте для начала запишем расширенную матрицу системы. Здесь получится такая вот матрица:

( ) | 4 − 7 8 − 23| A = |( 2 − 4 5 − 13|) − 3 11 1 16

Далее, нам нужно привести нашу расширенную матрицу к ступенчатому виду:

( ) ( ) 4 − 7 8 − 23 4 − 7 8 − 23 || || умножаем вторую строчку на 12 || 5 −-13|| A = ( 2 − 4 5 − 13) ∼ ( 1 − 2 2 2 ) − 3 11 1 16 − 3 11 1 16

( ) | 0 1 − 2 3 | Дваж ды Э.П. 3 (вычитаем 2ю строчку из 1й и прибавляем ко 2й с нуж ным коэф.- ( 217- −27 ) 0 5 2 2

( ) 0 1 − 2 3 Д важды Э.П. 3 (вычитаем 1ую стро∼чку из 2й и 3й с нужным коэф.- ом)|| 1 0 −3 −-1|| ( 237 −237) 0 0 2- -2-

( ) -2 | 0 1 − 2 3| Э.П.2 (умнож или посл∼еднюю строчку на37)| 1 0 −3 −1| ( 2 2) 0 0 1 − 1

( ) 0 1 0 1 Дваж ды Э.П. 3 (прибавляем 3ю строчку к 1й и 2й с нужными коэфф ициентами&#x00 ( 1 0 0 − 2) 0 0 1 − 1

( ) 1 0 0 − 2 Э.П. 1 (меняем строки ме∼стами в нужном порядке)|| 0 1 0 1 || ( ) 0 0 1 − 1

Ответ:

$x1 = − 2,x2 = 1,x3 = − 1.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse