Тема . Линал и алгебра.

.10 СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63938

Решить систему уравнений:
1. По формулам Крамера;
2. Матричным методом.

( || 6x1 + 6x2 − x3 = 16 |{ | 5x1 + 5x2 − 8x3 = 80 . ||( 4x1 + 3x2 + 9x3 = 90

(1)

Показать ответ и решение

1.Сначала решим систему, используя формулы Крамера:

$( ) 6 6 − 1 | | det|( 5 5 − 8|) = − 43 4 3 9$
$( ) 16 6 − 1 det|| 80 5 − 8|| = − 7326 ( ) 90 3 9$
$( ) 6 16 − 1 | | det|( 5 80 − 8|) = 7278 4 90 9$
$( ) 6 6 16 det|| 5 5 80|| = 400 ( ) 4 3 90$

$7326 7278 400 x1 = 43-,x2 = − -43-,x3 = − 43-$

2.Теперь матричным методом (через обратную матрицу):

$( ) ( ) 6 6 − 1 16 || || || || A = ( 5 5 − 8) ,B = ( 80) 4 3 9 90$
$( 69 57 ) | −43 43 1| A −1 = |( 7743- − 5483 − 1|) 5- 6- 43 − 43 0$
$( ) 734263- − 1 || 7278|| X = A B = ( − 43 ) − 40430$

Произведем проверку:
$7326 7278 400 6x1 + 6x2 − x3 = 6⋅ 43 − 6 ⋅ 43 + 43 = 16$
$5x1 + 5x2 − 8x3 = 5⋅ 734236− 5 ⋅ 724738+ 840403 = 80$
$7326 7278 400 4x1 + 3x2 + 9x3 = 4⋅ 43 − 3 ⋅ 43 − 9 43 = 90$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.10 СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ