Тема . Математический анализ

.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136176

Доказать, что

A ∖(A ∖ B) = A ∩ B
Показать доказательство

Давайте наглядно продемонстрируем метод с кругами Эйлера. Он состоит в том, что мы на диаграмме Эйлера рисуем левую часть равенства, правую часть равенства, и убеждаемся в том, что они задают одно и то же.

Правую часть, понятное дело, нарисовать здесь будет совсем нетрудно:

PIC

А как нарисовать левую? Давайте вначале нарисуем то, что в скобках. То есть A ∖ B

PIC

Ну а что теперь произойдет, если мы исключим из A  эту закрашенную серым его часть A ∖ B  ? Естественно, останется только та часть A  , которая пересекается с B  . Таким образом, останется в точности A ∩B  , и мы все доказали.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!