.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Установить биективное соответствие между множеством всех отображений из множества 
в
множество 
и множеством 
(т.е. множеством всех подмножеств множества
).
Каждому такому отображению 
соответствует ровно одна (такое соответствие
очевидно взаимно-однозначное) строчка длины 
Соответствие это строится следующим образом:
Давайте как-нибудь упорядочим элементы множества 
То есть, запишем 
в виде:
И вот, если 
то в этой строчке на 
ом месте будет стоять 0, а если 
то в этой
строчке на 
ом месте будет стоять 1.
То есть, каждая функция - это просто набор из нулей и единиц длины 
Причём же здесь множество всех поджмножеств множества 
?
А притом, что любое подмножество множества 
можно задать так: сопоставить 0 тем элементам,
которые в подмножество не входят, и 1 - тем элементам, которые в подмножество входят. Тогда
различных подмножеств множества 
всего столько же, сколько строк длины 
составленных
из нулей и единиц. То есть, ровно столько, сколько функций 
- как мы показали
выше.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
