Тема . Аналитическая геометрия

.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36889

Векторы −→    −→
AC  = a  и −−→   −→
BD  =  b  служат диагоналями параллелограмма ABCD.  Выразить через векторы −→a  и −→b  векторы −−A→B,  −B−→C,  −C−D→  и −D−→A,  являющиеся сторонами этого параллелограмма.

Показать ответ и решение

Нетрудно понять, что если от конца вектора −→
a  отложить вектор −→
 b ,  то получится удвоенный вектор −−A→D.  То есть,          −→
−A−→D  = −→a+-b,
        2  а, значит,           −→
−D−→A  = − −→a+b-.
         2
По аналогичным соображениям, получим, что −−→   −→  −→
BC = -a+2b-.

А если отложить от начала вектора −→a  (то есть от конца − −→a  ) вектор −→
 b ,  то получится удвоенный вектор −−→
CD.  Таким образом, −−→    −→ −→
CD =  b−2-a.
Аналогично, −−→    −→a−−→b-
AB =   2

Ответ:

 −−→     −→ −→
DA  = − a+2-b-  , −−→   −→  −→
BC  = -a+2b-  , −−→    −→  −→
CD  = b−2a,  −−→   −→  −→
AB = -a−2-b

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!