Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36593

Найти  lim  4x+3x+1.
x→−∞ 4x+1+3x

Показать ответ и решение

Поскольку у нас x→  −∞,  то разделим числитель и знаменатель на 3x  :

4x+3x+1  (43)x+3
4x+1+3x = 4⋅(43)x+1.  Далее, нетрудно понять, что когда x→ −∞,  то  4 x
(3) → 0,  поскольку при отрицательных иксах дроби переворачиваются и это то же самое, что (34)x  при x→ + ∞,  а это, очевидно, стремится к 0, так как аналогичный факт мы знаем ещё из теории последовательностей.

Таким образом в числителе и знаменателе у нас появилось по бесконечно малому члену, значит, вся дробь по теореме о пределе частного стремится к 31 = 3.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!