Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38557

Вычислить lim  sin5xsi−nsxin3x-
x→0

Показать ответ и решение

lim  sin5x−sinsixn3x-sinkx==kx+ ¯o(x)lim  5x−x3+x¯o+(x¯o)(x) =делим в=сё на x lim 5−13++¯o¯o(1(1)) = 2.
x→0                        x→0                        x→0

(Где, напомним, символом ¯o(1)  обозначается функция, бесконечно малая относительно константной функции f ≡ 1  , то есть просто бесконечно малая функция.)

Поскольку числитель равен 2+беск. малая, то есть стремится к 2, а знаменатель равен 1+беск. малая, то есть стремится к 1, то предел по теореме о пределе частного для функций равен 2= 2.
1

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!