Школьный 8 - 9 класс

Пусть старшина отправил каждого -го из строя выполнять поручение. Тогда посмотрим на последнего ушедшего из него. Если он стоял последнем в строю, то число людей делилось на и после поручения их стало ровно на меньше от всего строя. Но тоже самое количество людей могло остаться, если бы последнего человека в строю не было. То есть мы получаем не более двух возможных исходов того, сколько людей могло быть в строю до назначения работы.

После последнего поручения в строю осталось от всего отряда, кроме может быть одного человека. То есть людей могло быть или же (во втором случае из строя выйдут трое человек, кроме условного -го, которого и так не было). После предпоследнего, в строю осталось от всего отряда, кроме может быть одного человека. В таком случае, если было человек, то до ухода их было или человек, а если , то , но так как число людей должно быть целым, то их могло быть только . После первого поручения в строю могло остаться от всего отряда, кроме может одного. То есть людей могло быть или , либо , то есть или же , то есть .