Тема . Муниципальный этап ВсОШ

Муниципалка 6 - 7 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100100

В 3000  -м году чемпионат мира по хоккею будет проходить по новым правилам: за победу будут давать 12  очков, за поражение вычитать 5  очков, а за ничью команды очков не получат. Если на этом чемпионате сборная Бразилии сыграет 38  матчей, наберет 60  очков и хотя бы один раз проиграет, то сколько побед она может одержать? Приведите все возможные варианты. В ответ введите все варианты по возрастанию через пробел.

Источники: Муницип - 2022, Башкортастан, 7.5 (tasks.olimpiada.ru)

Показать ответ и решение

Пусть в x  матчах Бразилия победит, а в y  матчах проиграет. Составим уравнение 12x− 5y =60  . Видим, что 12x..12
   .  и 60..12
  .  . НОД (5,12)= 1  , т.е.  ..
y.12.

а) y = 12  . Тогда получим уравнение 12x− 60 =60  . Т.е. x =10  . Это возможно.

б) y = 24  . Получим уравнение: 12x− 120= 60  . Откуда x= 15  . Это невозможно, т.к. количество матчей уже превышает 38.

в) y = 36  . Получим 12x− 180= 60  . Откуда x =20  , что также невозможно. Большие значения х не подходят, т.к. уже будет превышено число сыгранных матчей.

Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!