Тема . Муниципальный этап ВсОШ

Муниципалка 6 - 7 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42782

В коробке лежат шарики семи цветов. Одна десятая часть шариков — красного цвета, одна восьмая — оранжевого, одна треть — жёлтого. Зеленых шариков на 9  больше, чем красных, а голубых на 10  больше, чем оранжевых. Синих шариков в коробке 8  . Остальные шарики фиолетового цвета. Каково наименьшее возможное число фиолетовых шариков?

Источники: Муницип - 2021, Брянская область, 7.4

Показать ответ и решение

Пусть всего шариков n  . Тогда n ≡ 0
  120  (оно должно быть кратно 10,8,3  ). Зелёных и красных вместе n +9,
5  оранжевых и голубых — n
 4 + 10,  а синих и жёлтых n
 3 + 8.  Если фиолетовых x,  то имеем

   47               13
n= 60n+ 27+x  ⇐ ⇒   60n= 27+x

Если n= 120k,  то 27+ x= 26k,  откуда k≥ 2,  фиолетовых хотя бы 25.  Всех шариков будет целое число и в сумме они дадут n,  потому можем писать ответ.

Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!