Муниципалка 6 - 7 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На кухне лежало целое число головок сыра. Ночью пришли крысы и съели 
головок, причём все ели поровну. У нескольких крыс от
обжорства заболели животы. Остальные семь крыс следующей ночью доели оставшийся сыр, но каждая крыса смогла съесть вдвое меньше
сыра, чем накануне. Сколько сыра было на кухне первоначально?
Источники:
Подсказка 1
Обозначим общее количество крыс за x. Сколько тогда головок сыра съела каждая крыса в первую ночь? А во вторую?
Подсказка 2
В первую ночи каждая крыса съела 10/x, а вторую 5/x. Подумаем, а сколько крыс всего? Может ли оно быть равно 5, 8? Также обратим внимание, что во вторую ночь каждая крыса съела 5/x головок, а всего их 7.
Подсказка 3
Понятно, что во вторую ночь было съедено 5/x * 7 = 35/x головок. Мы знаем, что это число целое, а крыс хотя бы 7. Осталось понять, каким тогда может быть x
Пусть всего было 
крыс, где 
по условию. Тогда в первую ночь каждая крыса съела 
головок сыра. Во вторую ночь каждая
крыса съела вдвое меньше, то есть 
головок сыра. Так как во вторую ночь 
крыс доедали сыр, суммарно они съели 
головок сыра.
Эта дробь — целое число, а единственный делитель числа 
превышающий 
это само число 
поэтому 
И тогда всего сыра
было съедено 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
