Муниципалка 6 - 7 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ряд встали 
мальчика и 
девочек. Каждый из детей посчитал количество девочек, которые находятся левее него, количество
мальчиков, которые находятся правее него, и сложил полученные результаты. Какое наибольшее количество различных сумм могло
получиться у детей? (Приведите пример, как могло получиться такое количество и докажите, что большего количества различных чисел
получиться не могло.)
Подсказка 1
Будем спрашивать у детей числа поочередно и подумаем, а что же меняется при переходе от одного к соседнему?
Подсказка 2
Если рядом стоящие дети разного пола, то число не изменяется. А что произойдет, если рядом стоящие одного пола? Подумаем, как нам это применить при построении примера
Подсказка 3
Если переходим от девочки к девочке, то число увеличивается на 1 , а если от мальчика к мальчику, то уменьшается на 1. Тогда в каком диапазоне могут находить все числа, какое наибольшее количество изменений в одну сторону могло быть?
Подсказка 4
Самое маленькое число в ряду могло увеличиться не более, чем на 19 . Осталось лишь построить пример!
Рассмотрим, как изменяется число, при переходе слева направо на одного человека. Если рядом стоящие дети разного пола, то число не
изменяется. Если переходим от девочки к девочке, то число увеличивается на 
а если от мальчика к мальчику, то уменьшается на 
Таким образом, самое маленькое число в ряду могло увеличиться не более, чем на 
а значит, различных чисел не более
Приведём пример на 
различных чисел: поставим последовательно слева направо сначала всех мальчиков, затем всех девочек. Тогда
числа в ряду будут:
— всего 
различных.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
