.04 Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Провести полное доказательство того, что для гиперболы отношение расстояния от любой точки на ней до фокуса к расстоянию от этой точки до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету.
Рассмотрим левый фокус гиперболы 
. Пусть 
.
В то же время посчитаем расстояние до левой директрисы (если мы уж взяли левый фокус, то и
директриса должна быть левой). 
.
1 случай. Если мы сидим на левой ветви гиперболы. Тогда 
,
, и тогда
2 случай. Если же мы сидим на правой ветви гиперболы. Тогда 
,
, и тогда
И мы всё доказали.
Для случая правого фокуса 
всё доказывается аналогично.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
