.01 Алгебра. Теория групп.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Описать явно диэдральную группу 
квадрата. Найти порядки всех элементов в ней.
b) Сколько вообще всегда элементов будет в диаэдральной группе 
?
В группе симметрий квадрата будет 4 поворота 
вокруг его центра, а также
четыре симметрии - относительно диагоналей и относительно линий, перпендикулярных серединам
противоположных сторон. Других симметрий у квадрата нет.
В общем случае группа 
состоит из 
поворотов (на все возможные углы вида 
), а также из 
симметрий. Правда вот симметрии устроены по-разному в зависимости от четности 
. При
чётном 
оси симметрии проходят по диагоналям и по серединам противоположных сторон,
а при нечётном 
они исходят из вершин и опускаются на середину противоположной
стороны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
