.02 Алгебра. Теория колец и полей.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) В каком случае многочлены ![p1,p2 ∈ K [x ]](/api/latex-service/v1/GetSession/98374/index-b934448c17d0e95d5218b9c8d44629c4.svg)
ассоциированы как элементы кольца многочленов ![K [x]](/api/latex-service/v1/GetSession/98374/index-4e495b0fb6dc789b546925d14b4c4519.svg)
?
b) В каком случае целые числа 
ассоциированы как элементы кольца целых чисел?
a) По эквивалентному определению, два элемента кольца ассоциированы, если они отличаются
умножением на обратимый элемент из кольца.
Обратимыми элементами в кольце ![K [x]](/api/latex-service/v1/GetSession/98653/index-28fc1f112b3ec02b55cea115169ff2cb.svg)
являются только константные ненулевые многочлены.
То есть 
ассоциирован с 
, если 
такая, что 
, причём 
. То есть,
ассоциированные многочлены - это в точности те, которые отличаются умножением на ненулевую
константу.
b) Опять же, элементы кольца 
ассоциированы, если они отличаются умножением на обратимый
элемент из 
.
Обратимыми элементами в кольце 
являются только 
.
То есть 
ассоциировано с 
, если 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
