Тема . Математический анализ

.13 Определенный интеграл Римана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54773

Вычислить:

∫ 8 √ --
     3xdx
  −1
Показать ответ и решение

Напомним о чем говорит нас теорема Ньютона-Лейбница. Она утверждает, что если f  - непрерывная на отрезке [a, b]  функция, то она интегрируема на нём и Φ(x)  - любая первообразная функции f  на [a,b]  , то имеет место равенство:

∫ b
    f(x)dx = Φ(b)− Φ (a)
 a

       √ --
f (x) = 3x  - непрерывна на [− 1,8]  . Найдем какую-то первообразную -

       3√3-4-
Φ(x) = 4  x  + C

Тогда по формуле Ньютона-Лейбница : Φ(8) − Φ(− 1) = 3843 + C − 3(− 1)43 − C = 3(16 − 1) = 45
                4         4             4          4

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!