5.03 Действия над цифрами числа

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .

Решение программой:

В данной задаче мы ищем такое число k меньше 100, которое после обработки автоматом даст результат 46. Алгоритм автомата сначала умножает число k на количество десятков в этом числе, а затем прибавляет количество единиц. Чтобы перевести этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех чисел от 0 до 99 с помощью цикла for i in range(100). Для каждого числа сохраняем его в переменную k, чтобы обозначить текущее обрабатываемое число. Затем умножаем k на количество десятков числа, которое вычисляется как целая часть от деления числа i на 10 (i // 10). Далее к полученному произведению прибавляем количество единиц числа, которое находится как остаток от деления числа i на 10 (i

for i in range(100):  # Перебираем все числа от 0 до 99 включительно
    k = i  # Сохраняем текущее число в переменной k
    k *= i // 10  # Умножаем k на количество десятков числа (целая часть от деления на 10)
    k += i % 10  # Прибавляем к k количество единиц числа (остаток от деления на 10)
    if k == 46:  # Проверяем, совпадает ли полученное число с целевым результатом
        print(i)  # Если совпадает, выводим текущее число i