14.01 Арифметические выражения

Решение Python:

a = 3**15 + 9**3 + 81**2 + 17
# Перевод выражения в 3сс
s = ’’
while a > 0:
    s = str(a % 3) + s
    a //= 3
print(s.count(’2’))

Решение руками:

Для начала стоить отметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A:

Так как нас просят узнать количество двоек в троичной системе, представим все числа как степени тройки, а 17, поскольку оно не является степенью тройки, перевдем в троичную систему счисления, получим:

Тогда наше выражение имеет вид:

Так как – это единицы с некоторым количеством нулей, при их сложении получится число, у которого в конце более трёх нулей, значит, при сложении с в итоговом числе будет две двойки.