15.03 Неравенства

Решение руками:

Упростим выражение:

Инвертируем известную часть для левой и правой части:

Нам нужно, чтобы выполнялась и левая часть выражения, и правая.

Разберём сначала левую часть:

Чтобы выполнялось, нужно взять наименьшее возможное значение для , чтобы при больших выражение точно было истиной.

То есть, при для левой части ... и так до .

Теперь разберём правую часть:

Чтобы выполнялось, нужно взять наибольшее возможное значение для , чтобы при меньших выражение точно было истиной.

То есть, при для правой части ... и так до бесконечности.

Общие значения для обоих частей лежат в отрезке . Cледовательно, подходящих значений будет .

Решение программой:

count = 0
for a in range(0, 1000):
    c = 0  # Переменная-флаг
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if (((y*y < a) <= (y <= 8)) and ((x <= 5) <= (x*x <= a))) == False:
                c = 1
                break
        if c == 1:
            break
    if c == 0:
        count += 1
print(count)