14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны два числа в 12-ричной системе счисления: и , где x — это неизвестная цифра, которую мы должны подобрать. Алфавит 12-ричной системы состоит из символов от 0 до 9 и букв a, b, где a обозначает 10, а b — 11. Так как x может быть любой цифрой из этого алфавита, мы создаём строку ’0123456789ab’ и с помощью цикла for x in a: перебираем все её символы. Для каждого значения x мы формируем строковое представление первого числа: ’a9’ + x + ’64’. Здесь мы используем операцию конкатенации строк (+), чтобы вставить текущий символ x между частями числа. Получившаяся строка, например, ’a9064’ при x = ’0’, затем преобразуется в целое число из 12-ричной системы с помощью функции int(..., 12). Аналогично строим второе число ’1’ + x + ’00a’, где снова конкатенируем части числа и преобразуем в десятичную систему через int(..., 12). После этого складываем оба результата, получая сумму в переменной (s1 + s2). Далее проверяем, делится ли эта сумма на 11, используя условие if (s1 + s2) % 11 == 0, где оператор % вычисляет остаток от деления на 11. Если условие выполняется, то мы выводим частное от деления (s1 + s2) // 11 с помощью функции print(). Так как в условии требуется наименьшее значение x, удовлетворяющее условию, первый найденный вариант сразу даст правильный результат, так как мы перебираем x в порядке возрастания по алфавиту 12-ричной системы.

# Задаём алфавит 12-ричной системы счисления: от 0 до 9, затем a=10, b=11
a = ’0123456789ab’
# Перебираем все возможные значения x из алфавита
for x in a:
    # Формируем первое число $A9x64_{12}$ как строку и переводим в десятичную систему
    s1 = int(’a9’ + x + ’64’, 12)
    # Формируем второе число $1x00A_{12}$ как строку и переводим в десятичную систему
    s2 = int(’1’ + x + ’00a’, 12)
    # Проверяем, делится ли сумма чисел на 11
    if (s1 + s2) % 11 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 11
        print((s1 + s2) // 11)