.01 Дискретные случайные величины. Мат. ожидание и дисперсия. Ковариация.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть у нас в магазине есть 
холодильников, но они все настолько идентичные, что в течение пяти
лет либо одновременно сломаются с вероятностью 
, либо одновременно останутся целыми.
a) Пусть 
- случайная величина, обозначающая количество холодильников, которые сломаются в
течение пяти лет. Как распределена случайная величина 
?
b) Найти 
c) Найти 
.
a) Значит, 
либо равна 
с вероятностью 
, либо равна 
с вероятностью 
. То есть 
- это
по сути 
, где 
.
То есть, 
.
b) Раз 
, 
, то 
, потому что константу (
в данном случае
константа) можно вынести за знак мат. ожидания. А поскольку 
, то 
.
с) Раз 
, 
, то 
, поскольку константа
выносится из дисперсии в квадрате.
Комментарий. Обратите внимание, что хотя мат. ожидание и будет таким же, если
холодильники ломаются не одновременно, а независимо, а вот дисперсия по сравнению с
независимыми поломками сильно возрастёт.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
