Тема №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

06 Числовые выражения с корнями

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №8. числа, вычисления и алгебраические выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37520

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 20− 5 ⋅ 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√-- √-) √- ( 20− 5 ⋅) 5= = √4-⋅5-− √5 ⋅√5-= √- √- =(2−√ 1)√5 ⋅ 5= = 5⋅ 5 = 5.

Ответ: 5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30801

Найдите значение выражения $√ -6 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По свойству корня имеем

√ -- 3 56 = 5 = 125

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#88018

Найдите значение выражения $√ -- 45.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-5 √ 10- || 5|| 4 = 2 = 2 =32.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#121609

Найдите значение выражения $√ -- 64.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-4 || 2|| 6 = 6 =36.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#121610

Найдите значение выражения $(2√8)2 160 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(2√8-)2 2√8⋅2√8- -160--= --160---= 2 = -2-⋅8-= --4⋅8-= 1 = 0,2. 4 ⋅5⋅8 4 ⋅5⋅8 5

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#121835

Найдите значение выражения $(3√2)2 180 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(3√2-)2 3√2⋅3√2- -180--= --180---= 2 = -3-⋅2--= 1-= 0,1 10⋅9⋅2 10

Ответ: 0,1

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#121611

Найдите значение выражения $--200- (5√2)2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

200 200 25⋅4⋅2 (5√2)2 = 5√2-⋅5√2 =-25⋅2--= 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#121612

Найдите значение выражения $√ -- √ - √ -- 5 13 ⋅2 3⋅ 39.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √-- √5-13√⋅2- 3(⋅√ 39√=-) = 5 13 ⋅2 3⋅ 3⋅ 13 = √-- √-- √- √- = 5 13 ⋅ 13⋅2 3 ⋅ 3= = (5⋅13)⋅(2 ⋅3)= 390.

Ответ: 390

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#101261

Найдите значение выражения $√ ----- √-- 13⋅18⋅ 26.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как у нас произведение корней, то можно внести все под один корень:

√13⋅18⋅√26-= √13-⋅18-⋅26 = √13⋅2⋅3-⋅3-⋅2⋅13= 13⋅3⋅2= 78.

Ответ: 78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#121613

Найдите значение выражения $√ ---- √-- 5⋅12⋅ 15.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как у нас произведение корней, то можно внести все под один корень:

√5-⋅12 ⋅√15= √5-⋅12⋅15= √ ------------ = 5⋅2⋅2 ⋅3 ⋅3⋅5= 5⋅2⋅3 =30.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#121614

Найдите значение выражения $√ - √ --- --8⋅√--192. 24$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√8-⋅√192 √8⋅8-⋅24- --√----- = --√-----= 24 √---- 24 = 8 ⋅8= 8.

Ответ: 8

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#121779

Найдите значение выражения $√-- √ - √- ( 27+ 3)⋅ 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √- (√27-+- 3)√⋅-3=- = 27⋅3+ 3⋅3= = √33⋅3+ √3-⋅3= √-- √---- = 34+ 3 ⋅3= = 32+3 = 9+ 3= 12.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#31894

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 45− 5 ⋅ 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√-- √ -) √- -45 −- 5 ⋅-5 = = √45 ⋅√5− √ 5⋅√5= √------ √---- = 9 ⋅5 ⋅5− 5⋅5 = = 15− 5= 10

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#121616

Найдите значение выражения $√-- √ - √- ( 27− 3)⋅ 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √- (√-27 −√- 3)√⋅-3=√- = 27 ⋅ 3− 3⋅ 3= = √9-⋅3-⋅3− √3⋅3-= = 9− 3= 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#21159

Найдите значение выражения $(√ -- )(√ -- ) 11+ 3 11− 3 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√ -- ) (√-- ) 11 + 3 11− 3 = = (√11-)2− 32 = 11 − 9= 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#121617

Найдите значение выражения $√-- √-- ( 47− 5)( 47+ 5).$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ -- ( (-4)7− 5)( 47+ 5)= = √ 472 − 52 =47 − 25 =22.

Ответ: 22

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#31890

Найдите значение выражения $(√ -- √-)(√-- √ -) 13− 2 13 + 2 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√-- √ ) (√-- √ -) 13− 2 13+ 2 = = (√13)2− (√2)2 = 13− 2= 11.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#121619

Найдите значение выражения $√-- 2 √-- ( 15− 2) + 4 15.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- 2 √-- ( (-1)5 − 2)-+ 4 15= -- = √15 2− 4√15+ 4+ 4√ 15 = = 15+ 4= 19.

Ответ: 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#121838

Найдите значение выражения $√-- 2 √-- ( 13− 3) + 6 13.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- 2 √-- ( (-1)3 − 3)-+ 6 13= -- = √13 2− 6√13+ 9+ 6√ 13 = = 13+ 9= 22

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#30798

Найдите значение выражения $√432- 2√3 .$

Показать ответ и решение

По свойствам корней имеем

√432 √24⋅33 √24⋅√33- 2√3--= -2√3---= --2√3---= √- = 22⋅√3-3-= 2⋅3= 6 2 3

Ответ: 6