Тема . Математика для экономистов

.03 множественный выбор - математика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математика для экономистов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59672

Рассмотрим функцию f(x) = (x +10)(x− 20)  . Какие утверждения относительно верны?

1) Функция монотонно возрастает на всей области определения.

2) Функция монотонно убывает на всей области определения.

3) Наименьшее значение функции на участке x ∈ [0,+ ∞ )  достигается в точке x∗ = 5.

4) Наибольшее значение функции на участке x ∈ (− ∞, 0]  достигается в точке x∗ = − 5.

5) Функция не имеет максимума, так как верно одно из первых двух утверждений.

Показать ответ и решение

Для начала раскроем скобки: f(x) = (x+ 10)(x − 20) → f (x) = x2 − 10∗ x− 200

Это парабола ветвями вверх имеющая только минимум в вершине: Xo = -−b = 102 ∗1 = 5
     2∗a

1) неверно, т.к. парабола ветвями вверх убывает до вершины, а после нее начинает возрастать

2) неверно, т.к. парабола ветвями вверх убывает до вершины, а после нее начинает возрастать

3) верно, т.к. общий минимум всей функции достигается в вершине при х=5, а значит и на этом участке минимум будет при х=5

4) неверно, т.к. функция на промежутке (− ∞; 0)  убывает убывающими темпами, поэтому она не имеет максимума при таких х

5) неверно, т.к. каждое из первых двух утверждений неверно

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!