.04 Производство и издержки - задачи

1. Целевая функция:

2. Ограничение:

3. Выразим через :

4. Подставим в функцию затрат:

5. Найдём минимум затрат, взяв производную по и приравняв её к нулю:

тогда

6. Найдём :

7. Суммарные затраты при оптимальном распределении:

Учтем, что найденные выпуски будут оптимальны, если . Если , то с учетом ограничения , оптимальный выпуск на первом заводе , тогда . В этом случае при : .