Исследование области значений функции (в том числе a = f(x))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях 
и 
неравенство
выполняется для всех действительных 
Источники:
Подсказка 1
Давайте разберёмся с дробью в степени и попробуем оценить её значение. Как связаны числитель и знаменатель?
Подсказка 2
Сделайте замену t = 2x - 1 и исследуйте дробь!
Подсказка 3
Оцените t² + 4 по неравенству о средних. В каком отрезке тогда лежит значение всей дроби?
Подсказка 4
Значение дроби по модулю не превышает 1/4! Тогда можно оценить и число, лежащее между a и b ;)
Пусть 
Рассмотрим функцию
По неравенству о средних
Тогда
Значения 
достигаются при 
Следовательно, множество значений функции
есть полуинтервал ![[ ]
12;2.](/api/latex-service/v1/GetSession/235224/index-4d63f28da5953e6b0ba35a2b1f8c70ee.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
