Функции на Иннополисе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все функции 
, которые при любых вещественных 
удовлетворяют равенству
Источники:
Во-первых, подставим 
и получим равенство 
, 
может принимать любые значения, поэтому 
. Во-вторых,
подставим 
и получим 
, то есть функция является чётной. Теперь подставим 
и 
. Получим равенства
и 
. Подставим результат первого равенства во второе: 
. Получаем, что 
.
Следовательно, во всех положительных точках функция равна 
, поскольку 
пробегает все положительные значения. В силу чётности
получаем, что 
при всех 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
