12.05 Исполнитель «Чертежник»
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертёжник может выполнять команду сместиться на 
, где 
и 
— целые числа,
которые перемещают Чертёжника из точки с координатами 
в точку с координатами
.
Цикл
Означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Укажите количество чисел 
, для которых найдутся такие значения чисел 
и 
, что после
выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.
Будем обозначать изменение первой координаты из скобки за 
второй – за 
Запишем изменения координат:
Возвращение исполнителя в исходную точку для математической записи изменения координат значит, что должно выполняться равенство нулю.
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
Преобразуем выражение:
Можно заметить, что нам требуется определить количество чисел 
, которые являются делителем и
, и 
. Отсеяв делители большие или равные 
, мы получим совпадения в следующих числах:
и 
. Этих чисел 
, значит это ответ к задаче.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
