Отбор ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
разбили на пары, при этом оказалось, что произведение чисел в каждой паре не превосходит некоторого натурального
При каком наименьшем 
это возможно?
Источники:
Подсказка 1!
1) Итак, нам нужно оценить некоторое произведение. Давайте сначала попробуем поделать примеры, и подумаем, какую можно было бы доказывать оценку. Стандартно хочется группировать самые большие числа с самыми маленькими, как тогда можно оценить такое произведение?
Подсказка 2!
2) А как понять, что меньше не получится? Давайте попробуем посмотреть, какие числа, какой величины, вообще могут стоять в паре. И попробуем получить нашу желаемую оценку 1008*1009.
Подсказка 3!
3) Не забудьте доказать, что пример подходит!
Оценка. Рассмотрим произвольное разбиение на пары. Если хотя бы для одной пары оба числа в ней больше 
то их произведение
точно больше 
потому из каждой пары ровно одно число лежит во множестве 
(поскольку
в этом множестве 
чисел). Тогда выберем то, в паре с которым лежит 
отсюда их произведение не меньше
Пример. Разделим числа на пары 
Заметим, что для 
выполнено 
(поскольку 
и 
— ближайшие к вершине натуральные значения), поэтому 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
