Анализ таблицы —Каталог задач по ОГЭ - Информатика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#61696

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A	***	7	3	9	8

B	7	***		2	3

C	3		***		2

D	9	2		***

E	8	3	2		***

Определите длину кратчайшего пути между пунктами D и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Визуализируем таблицу

$PIC$

Переберем варианты:

    D -> A -> C (9)
    D -> B -> E -> A -> C (еще больше, чем DAC)
    D -> B -> E -> C (7)

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#61697

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A	***	1		9	8

B	1	***	4		9

C		4	***		5

D	9			***	9

E	8	9	5	9	***

Определите длину кратчайшего пути между пунктами C и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Визуализируем таблицу:

$PIC$

    Переберем варианты:
    C -> E -> D (14)
    C -> B -> A -> D (14)

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#61698

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A	***		3	6

B		***	1	5	9

C	3	1	***	2	2

D	6	5	2	***	8

E		9	2	8	***

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C, проходящего через B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Визуализируем таблицу:

$PIC$

Перебер варианты:

    A -> D -> E -> B -> C (21)
    A -> D -> B -> C (12)

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#61699

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A	***		1	4	9

B		***	1		5	1

C	1	1	***		4

D	4			***		8

E	9	5	4		***	9

F		1		8	9	***

Определите длину кратчайшего пути между пунктами D и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Визуализируем таблицу:

$PIC$

Переберем варианты:

    D -> F (8)
    D -> A -> C -> B -> F (7)

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#65494

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E	F

A		2	4	6		19

B	2			3

C	4			5

D	6	3	5		2	7

E				2		6

F	19			7	6

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Показать ответ и решение

Кратчайший путь: A -> B -> D -> F

2 + 3 + 7 = 12

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#76946

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E	F

A			3	8		17

B					2	8

C	3			3

D	8		3		5	9

E		2		5

F	17	8		9

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Показать ответ и решение

Кратчайший путь: A -> С -> D -> F

3+ 3 + 9 = 15

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#77689

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		3	5	4	9

B	3		1

C	5	1		5

D	4		5		2

E	9			2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — B — C — D — E = 11

A — C — D — E = 12

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#77690

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		3	4

B	3		2	1

C	4	2		3

D		1	3		4

E				4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — C — B — D — E = 11

A — C — D — E = 11

A — B — C — D — E = 12

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#77691

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		2			3

B	2		3

C		3		5	2

D			5		1

E	3		2	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — B — C — D = 10

A — B — C — E — D = 8

A — E — C — D = 10

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#77692

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		3	9		16

B	3		4	3

C	9	4		2	6

D		3	2

E	16		6

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — B — C — E = 13

A — B — D — C — E = 14

A — C — E = 15

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#77693

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		6			5

B	6			2

C				6	5

D		2	6		4

E	5		5	4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — B — D — C = 14

A — B — D — E — C = 17

A — E — D — C = 15

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#77694

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		12	9	5	7

B	12		10	10	9

C	9	10		3

D	5	10	3

E	7	9

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — C — B = 19

A — C — D — B = 22

A — D — C — B = 18

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#77695

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E

A		8	11	13	14

B	8			6

C	11			3	3

D	13	6	3		7

E	14		3	7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все возможные пути и выберем самый короткий из них:

A — B — D — E = 21

A — B — D — C — E = 23

A — C — D — E = 21

A — D — E = 20

A — D — C — E = 19

Ответ: 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#77860

Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	Е

A		7	6

B	7		8	11

C	6	8		10	14

D		11	10		3

E			14	3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Показать ответ и решение

Изобразим таблицу в виде графа:

$PIC$

Есть несколько вариантов пройти от пункта А до пункта Е. Самый простой из них $A → C → E$ и он равен 20.

Но самым коротким путём будет вариант $A → C → D → E$ , который равен 19.

Ответ: 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#78861

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2	4		5

B	2		1

C	4	1		4	3

D			4		3

E	5		3	3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → E → D = 5 +3 = 8$

$A → C → D = 4 +4 = 8$

$A → C → E → D = 4+ 3+ 3 = 10$

$A → B → C → E → D = 2+ 1 + 3+ 3 = 9$

$A → B → C → D = 2+ 1+ 4 = 7$

Получаем, что минимальная длина пути 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#78862

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		3				15

B	3		2	3	7

C		2		1	3

D		3	1		1

E		7	3	1		2

F	15				2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт F, проходящие через пункт C:

$A → B → C → E → F = 3+ 2 + 3+ 2 = 10$

$A → B → C → D → E → F = 3+ 2+ 1 +1 + 2 = 9$

$A → B → D → C → E → F = 3+ 3+ 1 +3 + 2 = 12$

Получаем, что минимальная длина пути 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#78896

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		8			5

B	8			3	3

C				2	1

D		3	2

E	5	3	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → B → D = 8 +3 = 11$

$A → B → E → C → D = 8+ 3 + 1+ 2 = 14$

$A → E → C → D = 5+ 1+ 2 = 8$

$A → E → B → D = 5+ 3+ 3 = 11$

Получаем, что минимальная длина пути 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#78903

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		8	3

B	8			3

C	3				4	3

D		3			1	3

E			4	1		2

F			3	3	2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → B → D = 8 +3 = 11$

$A → C → E → D = 3+ 4+ 1 = 8$

$A → C → F → D = 3+ 3+ 3 = 9$

$A → C → E → F → D = 3+ 4 + 2+ 3 = 12$

$A → C → F → E → D = 3+ 3 + 2+ 1 = 9$

Получаем, что минимальная длина пути 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#78913

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		2				15

B	2		2	3	6

C		2			3

D		3			2

E		6	3	2		6

F	15				6

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт F:

$A → F = 15$

$A → B → E → F = 2+ 6+ 6 = 14$

$A → B → D → E → F = 2+ 3 + 2+ 6 = 13$

$A → B → C → E → F = 2+ 2 + 3+ 6 = 13$

Получаем, что минимальная длина пути 13.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#78914

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2			1

B	2		5		4

C		5		2	1

D			2		4

E	1	4	1	4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$