04 Определение маски

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’97.122.41.0/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)
# Ищем в списке сеть 97.122.32.0 и выбираем ту, в которой количество единиц больше (число после знака /), в таком случае и значение маски будет больше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых трех местах слева маски стоят единицы, а на четвертом месте слева месте может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать максимальное значение, запишем там 1. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ:
.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’35.167.206.16/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)
# Ищем в списке сеть 35.167.192.0 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше (число после знака /), тогда и байт маски будет меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на третьем и четвертом местах слева может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’203.90.129.237/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)
# Ищем в списке сеть 203.90.129.236 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше (число после знака /), тогда и байт маски будет меньше
# В ответ записываем четвертый байт маски

Решение руками:

Чтобы восстановить значение четвертого слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на cедьмом месте слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’125.170.90.148/{mask}’, strict=False)
    third_byte_mask = bin(int(net.netmask))[2:].zfill(32)[16:24]
    print(net, third_byte_mask)  # Вывод адреса сети и третьего слева байта маски
# Ищем в списке сеть  125.170.88.0 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

Запишем уравнение поразрядной конъюнкции IP-адреса и маски, в результате которой получается адрес сети:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых пяти местах слева маски стоят единицы, а на шестом месте слева может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Наименьшее возможное количество единиц в маске равно 5.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’216.234.148.136/{mask}’, strict=False)
    third_byte_mask = bin(int(net.netmask))[2:].zfill(32)[16:24]
    print(net, third_byte_mask)  # Вывод адреса сети и третьего слева байта маски
# Ищем в списке сеть  216.234.144.0 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых четрех местах слева маски стоят единицы, а на пятом месте слева месте может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Наименьшее возможное количество единиц в маске равно 4.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network
# Определяем сеть
net = ip_network(f’113.184.190.40/255.255.224.0’, 0)
# Получаем сетевой адрес в двоичном виде
net1 = bin(int(net.network_address))[2:].zfill(32)
# Извлекаем третий байт и выводим количество нулей
print(net1[16:24].count(’0’))

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта адреса сети, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для маски:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если же 0 есть на позиции в одном из чисел, значит результат конъюнкции цифр, стоящих на этих позициях будет равен 0. Значит, на первом и третьем местах слева месте не должен стоять 0. Так как конъюнкция только двух цифр равных 1 равна 1, поэтому искомое число имеет вид , которое имеет 2 единицы.

В каждом байте адреса содержится 8 цифр, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’179.189.172.104/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть  179.189.172.96 и выбираем ту, в которой значение четвертого байта маски меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение четвертого слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на четвертом месте слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’165.225.161.164/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 165.225.161.160 и выбираем ту, в которой значение четвертого байта маски больше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение четвертого слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на четвертом и пятом местах слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать максимальное значение, запишем там 1. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’117.35.122.92/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 117.35.120.0 и выбираем ту, в которой значение четвертого байта маски меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0.

Значит, на шестом месте слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’91.144.83.48/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 91.144.64.0 и выбираем ту, в которой значение четвертого байта маски больше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0.

Значит, на третьем месте слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать максимальное значение, запишем там 1. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’178.32.27.129/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 178.32.24.0 и выбираем ту, в которой значение четвертого байта маски больше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

Для IP-адреса:

;

Для адреса сети:

;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

Если на месте стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0.

Значит, на шестом месте слева месте может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать максимальное значение, запишем там 1. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид .

Маска не может начинаться с 0, поэтому окончательный ответ: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’204.185.106.48/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 204.185.96.0 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше (значение после /)

Решение руками:

Перепишем IP-адрес узла и адрес сети в двоичной системе счисления:

Зная тот факт, что адрес подсети получается путём перемножения цифр двоичной записи маски и IP-адреса, можно точно определить некоторые цифры в маске подсети:

Так как по условию задачи нам необходимо найти наименьшее количество единиц, то на пустое место поставим ноль.

Получим маску подсети – 11111111.11111111.11100000.00000000. Количество единиц в ней равно 19.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’199.88.184.57/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 199.88.176.0 и смотрим на значение третьего слева байта маски

Решение руками:

Рассмотрим третий слева байт в IP-адресе узла и адресе сети, представим их в двоичном виде:

Заметим, что в 1, 3 и 4 слева битах маски должна стоять единица, чтобы в первом, третьем и четвертом битах адреса сети была единица, а в 5 слева бите – ноль, так как в ip-адресе там стоит единица, а в адресе сети ноль. И так как в маске сначала идут единицы, а потом одни нули, третий байт будет равен .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’222.135.184.200/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 222.135.160.0 и смотрим на значение третьего слева байта маски

Решение руками:

Рассмотрим третий слева байт в IP-адресе узла и адресе сети, представим их в двоичном виде:

Заметим, что в 3 слева бите маски должна стоять единица, чтобы в третьем бите адреса сети была единица, а в 4 слева бите – ноль, так как в ip-адресе там стоит единица, а в адресе сети ноль. И так как в маске сначала идут единицы, а потом одни нули, третий байт будет равен .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’114.217.199.111/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 114.217.128.0 и смотрим на значение третьего слева байта маски

Решение руками:

Рассмотрим третий слева байт в IP-адресе узла и адресе сети, представим их в двоичном виде:

Заметим, что в 1 слева бите маски должна стоять единица, чтобы в первом бите адреса сети была единица, а в 2 слева бите – ноль, так как в ip-адресе там стоит единица, а в адресе сети ноль. И так как в маске сначала идут единицы, а потом одни нули, третий байт будет равен .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’147.36.148.86/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 147.36.128.0 и смотрим количество различных масок

Решение руками:

Запишем третий слева байт IP-адреса в двоичной системе счисления: .

Аналогично запишем третий слева байт адреса сети, также в двоичной системе счисления: .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Мы знаем, что в маске сначала идут единицы, затем нули. Значит, возможно вставить всего три различных варианта вместо «хх»: 00, 10, 11.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’130.110.203.197/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)  # Вывод адреса сети и маски
# Ищем в списке сеть 130.110.203.196 и смотрим на минимальное значение количества единиц (число после /)

Решение руками:

Запишем четвертый слева байт IP-адреса в двоичной системе счисления: .

Аналогично запишем четыертый слева байт адреса сети, также в двоичной системе счисления: .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Так как по условию задачи нам необходимо найти минимальное количество единиц, то на место символа «x» ставим цифру 0. Получаем искомое количество единиц: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’25.74.172.28/{mask}’, 0)
    print(net, bin(int(net.netmask))[2:].zfill(32).count(’0’))  # Вывод адреса сети и количества нулей в маске
# Ищем в списке сеть 25.74.160.0 и смотрим на минимальное значение количества нулей

Решение руками:

Запишем третий слева байт IP-адреса в двоичной системе счисления: .

Аналогично запишем третий слева байт адреса сети, также в двоичной системе счисления: .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Так как по условию задачи нам необходимо найти минимальное количество нулей, то на место символа «x» ставим цифру 1. Получаем искомое количество нулей: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’210.210.230.65/{mask}’, 0)
    print(net, bin(int(net.netmask))[2:].zfill(32).count(’0’))  # Вывод адреса сети и количества нулей в маске
# Ищем в списке сеть 210.210.224.0 и смотрим на минимальное значение количества нулей

Решение руками:

Запишем третий и четвертый слева байты IP-адреса в двоичной системе счисления: ,

Аналогично запишем третий и четвертый слева байты адреса сети, также в двоичной системе счисления: , .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант двух последних байт маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Так как по условию задачи нам необходимо найти наименьшее количество нулей, то на место символа «x» ставим цифру 1. Получаем искомое количество нулей: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(33):
    net = ip_network(f’135.121.69.38/{mask}’, 0)
    print(net, net.netmask)
# Ищем в списке сеть 135.121.64.0 и смотрим на наибольшее значение третьего байта маски

Решение руками:

Запишем третий слева байт IP-адреса в двоичной системе счисления: .

Аналогично запишем третий слева байт адреса сети, также в двоичной системе счисления: .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант третьего слева байта маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Так как по условию задачи нам необходимо найти наибольшее возможное значение третьего слева байта маски, то на место символа «x» ставим цифру 1. Получаем значение третьего байта:.